中考数学必背公式,你掌握了吗?
2017-08-12 19:55:39  来源:网络整理 扇形 公式 外公切线 内公切线 内角

一圆与弧的公式

正n边形的内角等于(n-2)×180°/n

弧长计算公式:L=nπR/180

扇形面积公式:S扇形=nπR^2/360=LR/2

内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r<dr)④两圆内切d=R-r(R>r)⑤两圆内含dr)

弧长计算:L=nπR/180

扇形面积:S扇形=nπR^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

二因式分解公式

平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)

完全平方和公式: (a+b)2=a2+2ab+b2

完全平方差公式: (a-b)2=a2-2ab+b2

两根式: ax2+bx+c=a[x-(-b+√(b2-4ac))/2a][x-(-b-√(b2-4ac))/2a]两根式

立方和公式:a3+ b3=(a+b)(a2-ab+b2)

立方差公式:a3- b3=(a-b)(a2+ab+b2)

完全立方和公式:(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

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三一元二次方程公式与判别式

一元二次方程的解

根与系数的关系

x1+X2=-b/a X1*X2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注:方程无实根,但在复数范围内有2个复根。

三角不等式

|a+b| ≤ |a|+|b|

|a-b| ≤ |a|+|b|

|a|≤b <=> -b≤a≤b

|a-b| ≥ |a|-|b|-|a| ≤ a ≤ |a|

等差数列公式

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n

=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)

=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)

=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2

=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3

=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)

=n(n+1)(n+2)/3

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三角函数的诱导公式

常用的诱导公式有以下几组:

公式一:

设α为任意角,终边相同的角同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

七 三角函数公式:两角和差公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

三角函数公式:倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

九三角函数公式:半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)

=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)

=-√((1+cosA)/((1-cosA))

十 三角函数公式:和差化积

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2

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